（数学必修（Ⅲ）算法   循环结构的习题课为例）

问题是：一个班级是由不同层次的学生组成的，他们对提出的同一个问题会有不同的接受能力；如何找到他们认知结构中“共同的‘最近发展区’”从而上升为“共同的‘已知区’”呢，笔者作了如下尝试：

一、简单练习、巩固已有知识结构

人的认知水平可划分为三个层次：“已知区”、“最近发展区”和“未知区”；人的认识水平就是在这三个层次之间循环往复，不断转化，螺旋式上升。首先已有的“已知区”是课堂提问与新课引入的基础，此时笔者设计了这样一道题：写出求 的一个算法并画出流程图，能够促进学生对循环结构图的回忆与循环思想的简单应用，但用时不宜过长。

二、精讲精思、激发灵感

精心选择一道例题，如：计算 的值由2开始，每次增加0.2直到4，求 的值。根据学生的思维特点，课堂提问要由易到难、由简到繁、由浅入深、由形象到抽象，层层递进，这样才能使学生的思维由“未知区”向“最近发展区”最后向“已知区”转化，然后达到理想的教学效果。增加提问1、这道题中 的变化范围，用列举法说出；提问2、写循环结构时，多少赋予 的初始值，有了这两个问题的铺垫，原问题的解决就显得简单了。这时学生一般形成三种思路，笔者觉得班级中三分之二的学生是能够接受的，教师再复述刚才几个学生的思维过程，让大家欣赏优秀的思维，这时学生以为这道题的讨论已经结束了，但是这时老师写出一种更简捷的方法，学生的心灵会受到强烈的振荡，从而激发他们去创新、去求异，激发他们探索数学，学习数学的兴趣。

三、练习巩固、稳中求变

所谓练习巩固如：已知 设计一个算法求：计算 的值由-4开始，每次增加1直到4的函数值。就是让一部分已理解的学生通过类似的题目体验成功，从而激发学生求知欲望：实现“要我学---我要学”，这时笔者让大家练习这道题并让两名学生到黑板上板演（一名学习比较优秀、一名“估计”刚刚掌握），一名学生的板书是用来规范学生的解题格式的，还有一名学生的板书上肯定会有一些错误的，笔者通过讲解来纠正一些典型错误，并通过它来使还有一部份学生理解并掌握这道题，但是在对错误的地方纠正的同时一定要在其他细节上对这位板书的同学进行表扬。

所谓稳中求变，如上题变式：设计一个算法求 的值并画出流程图，这时这样的变式深度恰到好处，学生跳一跳能够得着“果子”，这必将能激发学生积极主动地探求新知识，使新旧知识发生相互作用，产生有机联系的知识结构。

四、有效反馈、培养兴趣、增强自信

据观察学生一节课只能集中25—35分钟左右，这时再进一步拓展延伸的话，大部份学生会觉得“受不了”，但基本题的再现也吸引不了学生的注意力；这时笔者做了这样的尝试：举例，设计一个算法求 的值并画出流程图，变式： ，再变式 呢？这样让学生觉得这些知识挺有趣、挺重要的，思维过程挺顺畅的，从而延长学生的有意注意，长期这样会培养学生的有意后注意。

总之，在课堂教学中有益的、合理的题目编排、到位的提问，一定能够促进班级绝大部分同学让他们在知识的掌握上实现共同发展，在能力与思维品质上都有所发展；合理的题目编排、到位的提问还不囿于上面的几点想发，还待我们在实践中不断总结、探索、创新和完善。